食塩の重さで、推移を書くと、楽に解ける問題
【問】
濃度の異なるA・B、二つの食塩水が、Aは200ｇ、Bは100ｇある。まずAから100ｇをくみ出してBに加えてよく混ぜ、次にBから100ｇをくみ出してAによく混ぜると、Aの濃度は12%になった。この一連の操作をもう一度繰り返す
と、Aの濃度が14%になった。始めのBの濃度はいくらか？
【解】
食塩の重さで、推移を書く。
?+?
=?+?
=24+B
=12+(12+B)
=(12+6+B/2)+(6+B/2)
12+6+B/2=28だから、B=20
すると、
?+?
=?+?
=24+20
=12+32
=28+16
となり、
?+?
=4+40
=24+20
=12+32
=28+16
となり、
8+36
=4+40
=24+20
=12+32
=28+16
となる。
それで、36%がわかる。
?+?
=?+?
=24+B
=12+(12+B)
=(12+6+B/2)+(6+B/2)
12+6+B/2=28だから、B=20
すると、
?+?
=?+?
=24+20
=12+32
=28+16
となり、
?+?
=4+40
=24+20
=12+32
=28+16
となり、
8+36
=4+40
=24+20
=12+32
=28+16
となる。
それで、36%がわかる。
