【問】 食塩水A,Bに溶けている 食 塩の重さの比は、２：１ 水 の重さの比は、３：４食塩水の重さの比は、４：５ の時、食塩水A,Bの濃度を求めよ。 【私の解】 食塩の重さの比を、１：１に揃えると、 食 塩の重さの比は、１：１ 水 の重さの比は、1.5：４食塩…

【問】同量で異なる濃度の２つの食塩水a bがある①aの半分をbに入れよく混ぜる②bの半分をaに入れよく混ぜるこの動作を繰り返していくと二つの食塩水はどのように変化していきますか。 【解】詳しく書くと連立漸化式になります。45年前の事なので、うまく書け…

【問題】 濃度20%の食塩水Aが100gがある。Aからxgの食塩水を取りだし、xgの水を入れてよくかき混ぜる。次に、Aから2xg食塩水を取りだし、4xgの水と混ぜて食塩水Bをつくると、その 濃度は5%になった。xの値を求めなさい。答え 25gどうやって計算したらこの答…

【問】A 容器に 3 ％の食塩水が xg，B 容器には y ％の食塩水が 800g 入っている．A 容器から食塩水 200g を取り，B 容器へ移して良く混ぜ，その後，B 容器から食塩水 200g を取り，A 容器に移してかき混ぜる．その濃度を測ったところ 4 ％だった．また，A,B…

３１４１５９２６５３５８９７９は7の倍数か？ について書きます。 ①右から6桁に区切ります。 ３１４，１５９２６５，３５８９７９…(あ) ②これらを足します。 ３１４＋１５９２６５＋３５８９７９＝５１８５５８…(い) 10^12,10^6のそれぞれを7で割った余りは…

【問】4.4×10⁻²⁵gの水素分子がある。この水素が8.0×10⁻²⁵Lの酸素分子と反応してできた水を80℃に温め食塩を溶かして飽和溶液を作った。これを20℃までさましたら何gの食塩が析出するか？20℃、80℃での溶解度を25、60とする。 【回答】アボガドロ数の復習から、6…

【問題】容器Ａ，Ｂに4％、6％の食塩水が100ｇずつ入っている。それぞれの容器から食塩水をxgずつ取り出し、それぞれ他方の容器へ入れる。さらにもう一度、同様の操作を行ったところ、Aの濃度が4.75％になった。xの値を求めよ。 【回答】【簡便算では】Aの濃…

【問題】8%の食塩水がある。ここに3%の食塩水200gを混ぜると6%の食塩水になった。はじめの食塩水は何gあったか。 【回答】8A+3B=6(A+B)…①B=200 上の式を簡単にして、8A+3B=6A+6B2A=3B…② B=200だから、2A=3×200A=300300g 【解説】 B=200と分かっているのに、…

問 A:7%,800g B:5%,1200gから同じ量の食塩水を交換して、等しい濃度にする。(1)300gの交換ではBは何%になるか？(2)等しい濃度にするには、何ｇを交換すればよいか？ 回答 (1) 7%を300gと、5%を900gとを混ぜるので、 7%と5%を1:3の割合で混ぜるから、 (7+5+5+…

【問】 3％の食塩水80gを沸騰させ20gの水を蒸発させた。これに7％の食塩水を加えて５％の食塩水を作りたい。５％の食塩水は何ｇできるか。 【解答】 80g×3%=60g×4%だから、 3％の食塩水80gを沸騰させ20gの水を蒸発させると、 4％の食塩水60gになる。 4%に7％…

兄と弟の所持金の比は、8:5でしたが、2人とも490円を使ったので2人の比は、3:1となりました。最初の兄の所持金は、いくらでしたか。 これを小学生の算数で解けという問題。 ｓｓ２さんが素晴らしく解いていた。 8:5=16:10 3:1=9:3 として、 3:1 =3×3:1×3 =9:…

【問】 12%の食塩水が100gある。 ここからある量の食塩水を捨て、同じ量の4%の食塩水を入れた。 この食塩水からもう一度はじめに捨てたのと同じ量の食塩水を捨て、 また同じ量の4%の食塩水を入れたところ、8.5%の食塩水ができた。 はじめに捨てた食塩水の量…

【問】 3%の食塩水360gに何gの食塩を加えると、10%の食塩水になるか。 【解】 できた10%の食塩水の重さを□gとする。 (3%の食塩水の水の重さ)＝(10%の食塩水の水の重さ)だから、 360g×(100%ー3%)=□g×(100％－10％) □g ＝360g×(100%ー3%)÷(100％－10％) ＝360g…

【問】 3.3%の食塩水をいくらか作って420ml取り出し、 残った食塩水にいくらか水を足して2.3%の食塩水にして140ml取り出し、 残った食塩水にいくらか水を足して1%の濃度の食塩水を240ml作った。 最初の食塩水の量、途中で足す水の量は、いくらか。 【回答】 …

【問】 算数の問題を教えてください。 3%5%8%の食塩水を混ぜ、6%の食塩水350gを作る。5%と8%の食塩水を同じ量混ぜるとき、5%の食塩水を何g混ぜることになるか。 答え、150g 【解】 5%と8%を0gずつ混ぜるとすると、 3%は350gになるので、 食塩の量は、 350g×3…

【問題】 10％の食塩水と30％の食塩水を混ぜて25％の食塩水を作ろうと思いましたが、間違えて分量を逆にして混ぜてしまいました。このとき、何％の食塩水ができますか 【解】 【１とにかく急ぎたい場合】 10+30-25=15 15% 【その理由、Cを未知数とする一次方…

【問８】 Aの容器には12%の食塩水がa(g)、Bの容器には8%の食塩水がb(g)、それぞれ入っています。Aの容器に入っている食塩水の半分を容器Bに入れたら、9％の食塩水800gできた。 【解8】 12%と8%を、ag:bgで混ぜると、9％になるから、 (12a+8b)/(a+b)=9 12a+8b…

【問】 食塩水Aと食塩水Bの濃度比は3:5である。食塩水Aと食塩水Bを3:5の割合で混ぜ合わせると、17%の食塩水ができる。このとき、食塩水Aの濃度は何%か。 こちらの問題を数直線法で解くことは可能でしょうか？また、数直線法で解くとしたらどのような解き方に…

【質問】 12%600gの食塩水Aと8%200gの食塩水Bが有り食塩水AからXgの食塩水を取り出して食塩水Bに混ぜ合わせてそこからXgの食塩水を取り出して食塩水Aに混ぜ合わせてもう1回この動作を繰り返したら食塩水Aの濃度が11.04%になり食塩水Bの濃度は10.88%になった…

【問題】 濃度20%の食塩水Aが100gがある。 Aからxgの食塩水を取りだし、xgの水を入れてよくかき混ぜる。 次に、Aから2xg食塩水を取りだし、4xgの水と混ぜて食塩水Bをつくると、その 濃度は5%になった。 xの値を求めなさい。 答え 25g どうやって計算したらこ…

A，B 2 つのビーカーがあり，Aには4%の食塩水が200g,Bには7%の食塩水が300g入っている。今，A，Bから同量の食塩水をとり，Aの分をBに，Bの分をAに入れるという。操作を，はじめの2回はygずつ，あとの2回は2ygずつ合計4回行って食塩水の濃度を調べたところ，…

【問】 A,B2種類の食塩水がある。食塩水AとBを2:1の割合で混ぜると8%の食塩水ができ4:5の割合で混ぜると12%の食塩水になるという。このとき、食塩水A,Bを同量混ぜたときにできる食塩水の濃度をこたえよ 平均点の解き方を使うと、これはどうとくのでしょうか…

【問】 16%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、9%以上10%以下の食塩水を500g作りたい。16%の食塩水は何％以上何％以下すればよいか。 答えは［62.5g以上125g以下］です。 【解】 「16%の食塩水Agと、8%の食塩水(500-A)g」とで、「9%以上10%以下の食塩水を500g」…

【問】 ２つの容器A、Bにそれぞれ4%、6%の食塩水が100gずつ入っている。 それぞれの容器から食塩水を同時にxgずつ取り出し、それぞれ他方の容器へ入れてよく混ぜる。 さらにもう一度同様の操作を行ったところ、Aの食塩水の濃度が4.75%になった。 xの値を求め…

【問】 濃さが分からない370gの食塩水を、容器Aに160g、容器Bに210gを分けた。 そこへ食塩80gを2つの容器に何gかずつ加えて完全に溶かしたところ、 Aは20％、Bは30%になった。はじめの食塩水の濃さは何％か？ 【解】 式が長くなるので、２式に分けて書き、右…

【問】 濃度5%の食塩水250ｇが入ったビーカーＡと、 濃度9％の食塩水200ｇが入ったビーカーＢがある。 ＡからＢへ、一定量の食塩水を移し、掻き混ぜた後に、 再び同じ重量の食塩水をＢからＡに戻すと、 Ａの濃度は6.6％になった。 移した食塩水の重量はいく…

【質問】 濃度が10%の食塩水が100g入った容器がある この容器からある量を組みだしそれに水を加えると6%の食塩水ができた くみ出した食塩水の量と加えた水の量は1:2の割合だった くみ出した食塩水の量を求めよ。 【解答】 6%/10% =3/5 =3/(3+2) =(4-1)/(4-1+…

【問】 12%の食塩水が800gある。 この食塩水を容器Ａ、Bに分けて注いだ。次に容器Ａ、Bの両方に水を100gずつ入れて薄めたところ、容器Ａの食塩水が9%になった。今、容器Bの食塩水の濃度は何%か。 【解】 Agと(800-A)gに分けたとする。 100gの水をそれぞれに…

【問】 方程式で解く食塩水の問題です。 6％の食塩水に11％の食塩水を加えると、9％の食塩水が３０ｇできた。 それぞれ、食塩水を何ｇずつ加えたか。 質問ですが、食塩水をどうとかするという話は 社会に出たとき、どんな局面で役に立つのでしょうか。 【解…

【問題】 5%の食塩水と25%の食塩水を混ぜて、10%の食塩水400gを作ろうと思っていたが、間違って分量を逆にして混ぜてしまった。なん％の食塩水ができたか求めなさい。 【解答】 5+25-10=20(%)。 5,25,10が変化しても計算（構造）は同じです。 私の最新の解答…