【問】 12%の食塩水が100gある。 ここからある量の食塩水を捨て、同じ量の4%の食塩水を入れた。 この食塩水からもう一度はじめに捨てたのと同じ量の食塩水を捨て、 また同じ量の4%の食塩水を入れたところ、8.5%の食塩水ができた。 はじめに捨てた食塩水の量…

【問】 3%の食塩水360gに何gの食塩を加えると、10%の食塩水になるか。 【解】 できた10%の食塩水の重さを□gとする。 (3%の食塩水の水の重さ)＝(10%の食塩水の水の重さ)だから、 360g×(100%ー3%)=□g×(100％－10％) □g ＝360g×(100%ー3%)÷(100％－10％) ＝360g…

【問】 算数の問題を教えてください。 3%5%8%の食塩水を混ぜ、6%の食塩水350gを作る。5%と8%の食塩水を同じ量混ぜるとき、5%の食塩水を何g混ぜることになるか。 答え、150g 【解】 5%と8%を0gずつ混ぜるとすると、 3%は350gになるので、 食塩の量は、 350g×3…

【問題】 10％の食塩水と30％の食塩水を混ぜて25％の食塩水を作ろうと思いましたが、間違えて分量を逆にして混ぜてしまいました。このとき、何％の食塩水ができますか 【解】 【１とにかく急ぎたい場合】 10+30-25=15 15% 【その理由、Cを未知数とする一次方…

【問８】 Aの容器には12%の食塩水がa(g)、Bの容器には8%の食塩水がb(g)、それぞれ入っています。Aの容器に入っている食塩水の半分を容器Bに入れたら、9％の食塩水800gできた。 【解8】 12%と8%を、ag:bgで混ぜると、9％になるから、 (12a+8b)/(a+b)=9 12a+8b…

【問】 食塩水Aと食塩水Bの濃度比は3:5である。食塩水Aと食塩水Bを3:5の割合で混ぜ合わせると、17%の食塩水ができる。このとき、食塩水Aの濃度は何%か。 こちらの問題を数直線法で解くことは可能でしょうか？また、数直線法で解くとしたらどのような解き方に…

【質問】 12%600gの食塩水Aと8%200gの食塩水Bが有り食塩水AからXgの食塩水を取り出して食塩水Bに混ぜ合わせてそこからXgの食塩水を取り出して食塩水Aに混ぜ合わせてもう1回この動作を繰り返したら食塩水Aの濃度が11.04%になり食塩水Bの濃度は10.88%になった…

【問題】 濃度20%の食塩水Aが100gがある。 Aからxgの食塩水を取りだし、xgの水を入れてよくかき混ぜる。 次に、Aから2xg食塩水を取りだし、4xgの水と混ぜて食塩水Bをつくると、その 濃度は5%になった。 xの値を求めなさい。 答え 25g どうやって計算したらこ…

A，B 2 つのビーカーがあり，Aには4%の食塩水が200g,Bには7%の食塩水が300g入っている。今，A，Bから同量の食塩水をとり，Aの分をBに，Bの分をAに入れるという。操作を，はじめの2回はygずつ，あとの2回は2ygずつ合計4回行って食塩水の濃度を調べたところ，…

【問】 A,B2種類の食塩水がある。食塩水AとBを2:1の割合で混ぜると8%の食塩水ができ4:5の割合で混ぜると12%の食塩水になるという。このとき、食塩水A,Bを同量混ぜたときにできる食塩水の濃度をこたえよ 平均点の解き方を使うと、これはどうとくのでしょうか…

【問】 16%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、9%以上10%以下の食塩水を500g作りたい。16%の食塩水は何％以上何％以下すればよいか。 答えは［62.5g以上125g以下］です。 【解】 「16%の食塩水Agと、8%の食塩水(500-A)g」とで、「9%以上10%以下の食塩水を500g」…

【問】 ２つの容器A、Bにそれぞれ4%、6%の食塩水が100gずつ入っている。 それぞれの容器から食塩水を同時にxgずつ取り出し、それぞれ他方の容器へ入れてよく混ぜる。 さらにもう一度同様の操作を行ったところ、Aの食塩水の濃度が4.75%になった。 xの値を求め…

【問】 濃さが分からない370gの食塩水を、容器Aに160g、容器Bに210gを分けた。 そこへ食塩80gを2つの容器に何gかずつ加えて完全に溶かしたところ、 Aは20％、Bは30%になった。はじめの食塩水の濃さは何％か？ 【解】 式が長くなるので、２式に分けて書き、右…

【問】 濃度5%の食塩水250ｇが入ったビーカーＡと、 濃度9％の食塩水200ｇが入ったビーカーＢがある。 ＡからＢへ、一定量の食塩水を移し、掻き混ぜた後に、 再び同じ重量の食塩水をＢからＡに戻すと、 Ａの濃度は6.6％になった。 移した食塩水の重量はいく…

【質問】 濃度が10%の食塩水が100g入った容器がある この容器からある量を組みだしそれに水を加えると6%の食塩水ができた くみ出した食塩水の量と加えた水の量は1:2の割合だった くみ出した食塩水の量を求めよ。 【解答】 6%/10% =3/5 =3/(3+2) =(4-1)/(4-1+…

【問】 12%の食塩水が800gある。 この食塩水を容器Ａ、Bに分けて注いだ。次に容器Ａ、Bの両方に水を100gずつ入れて薄めたところ、容器Ａの食塩水が9%になった。今、容器Bの食塩水の濃度は何%か。 【解】 Agと(800-A)gに分けたとする。 100gの水をそれぞれに…

【問】 方程式で解く食塩水の問題です。 6％の食塩水に11％の食塩水を加えると、9％の食塩水が３０ｇできた。 それぞれ、食塩水を何ｇずつ加えたか。 質問ですが、食塩水をどうとかするという話は 社会に出たとき、どんな局面で役に立つのでしょうか。 【解…

【問題】 5%の食塩水と25%の食塩水を混ぜて、10%の食塩水400gを作ろうと思っていたが、間違って分量を逆にして混ぜてしまった。なん％の食塩水ができたか求めなさい。 【解答】 5+25-10=20(%)。 5,25,10が変化しても計算（構造）は同じです。 私の最新の解答…

【問題】15%の食塩水300ｇからxgをくみだして、 水xgを加え、よくかき混ぜてから2xgをくみだし、 5%の食塩水を2xg加えたら、11．8%の食塩水ができた。 xの値を求めなさい。 【解答】 重さだと立式が面倒なので、割合aにした。 15%の食塩水からa(x/300を表す…

【問題】 濃度a%の食塩水100gの濃度b%の食塩水200gを混ぜると、濃度16%の食塩水ができる。 bがaより大きく、かつaの3倍より小さい時、a.bのとる値は、アイ/ウ＜a＜エオ カキ＜b＜クケコ/サとなる。 【答え】 a%の食塩水100gと、b%の食塩水200gとで、16%の食…

【問】 A:15%の食塩水100g B:6%の食塩水100g A，BからそれぞれMgの食塩水をくみだし、 Aからの分をBに、Bからの分をAに入れたら、 Aの食塩水の濃度は12%となった。 もう一度Mgを交換すると、 Aの食塩水の濃度は何パーセントになるか。 答え……11％ 方程式を立…

【問】 容器a:9%の食塩水が入ってる 容器b:食塩水が入ってる 容器aに入っている食塩水2/3を取り出し、 容器bに混ぜたら5%の食塩水600gができた。 容器a、bには、はじめ食塩水はそれぞれ何ｇあったか？ 【解答】 「9%の食塩水(600-B)gと、b%の食塩水Bg」とで…

【質問】 濃度a%の食塩水6kgが入っている容器Aと濃度b%の食塩水4kgが入っている容器Bがある。 Aから1kgとってBにうつし、よく混ぜてから同量をAにもどすものとする。 この操作をn回繰り返したときの A、Bの食塩水の濃度をそれぞれ a[n]%、b[n]%とする。 b[n]…

【問】 濃度の異なるA・B、二つの食塩水が、Aは200ｇ、Bは100ｇある。まずAから100ｇをくみ出してBに加えてよく混ぜ、次にBから100ｇをくみ出してAによく混ぜると、Aの濃度は12%になった。この一連の操作をもう一度繰り返す と、Aの濃度が14%になった。始め…

（問） ２つの容器AとBがある。 Aには濃度8%の食塩水が300g入っていて、 Bには濃度10%の食塩水が200g入っている。 ２つの容器からそれぞれ同量の食塩水を取り出した。 Aから取り出した食塩水をBの容器に残った食塩水に加えたら、 Bの容器の中の食塩水の濃度…

（問） 食塩水A 200g + 食塩水B ○○g＝ 4%食塩水 食塩水A 100g + 食塩水B 400g＝ 5%食塩水 食塩水A と 食塩水Bそれぞれの濃度は？？ （解） 200g×A%+ Cg×B%＝ (200+C)g×4%…① 100g×A%+ 400g×B%＝ 500g×5%…② とする。 さらに、A%を100g減らし、B%を(400-C)g増や…

2つの容器A、Bがあり、 容器Aにはx%の食塩水が200g、 容器Bにはy%の食塩水が100g入っている。 容器Aから20gの食塩水を取り出し、すべて容器Bに入れよくかき混ぜたあと、 容器Bから20gの食塩水を取り出し、すべて容器Aにいれよくかき混ぜたところ、 容器Aの濃…

【問】 aの食塩水300gとbの食塩水600gを混ぜると11%の食塩水ができる。 aの食塩水600gとbの食塩水300gを混ぜると8%の食塩水ができる。 a,bの食塩水の濃度をそれぞれ求めなさい。 【回答】 天秤算の考え方を使い、 a,bの濃度は、11-2x、11+x また、8-y、8+2y …

【問】 ２つの容器 AとBがある。 Aには16%の食塩水200gが、Bには8%の食塩水300gが入っている。 はじめに、Aの食塩水100gをBに入れてよくかき混ぜた。 次に、その混ぜた食塩水100gをAに戻してよくかき混ぜた。 このときAの食塩水の濃さは何%か？ 【解】 （）…

Aの食塩水100gのうち25gを水と入れ替えよく混ぜたあと、更に20gを水と入れ替え、出来た食塩水をBとする。 AとBを 1 : 3 の割合で混ぜると、14％の食塩水となった。 【回答１】 Aの濃度をA%とする。 「Aの食塩水100gのうち25gを水と入れ替えよく混ぜたあと，…