水でなくて、食塩水を加える問題
【問題】15%の食塩水300ｇからxgをくみだして、
水xgを加え、よくかき混ぜてから2xgをくみだし、
5%の食塩水を2xg加えたら、11．8%の食塩水ができた。
xの値を求めなさい。
【解答】
重さだと立式が面倒なので、割合aにした。
15%の食塩水からa(x/300を表す割合)をくみだして、水aを加え、 よくかき混ぜてから2aをくみだし 、5%の食塩水を2aを加えたら、11.8%の食塩水になった。
とすると、
15(1-a)%×(1-2a)+5%×(2a)=11.8%×1
15(1-a)(1-2a)+5(2a)=11.8
30a^2-45a+15+10a=11.8
30a^2-35a+3.2=0
300a^2-350a+32=0
(10a-1)(30a-32)=0
a<1だから、
a=1/10
a=x/300=1/10
x=30
(検算)
15%は13.5%になり、13.5%と5%を4:1で混ぜると、
(13.5%×4+5%×1)/5=59%/5=11.8%
15%の食塩水からa(x/300を表す割合)をくみだして、水aを加え、 よくかき混ぜてから2aをくみだし 、5%の食塩水を2aを加えたら、11.8%の食塩水になった。
とすると、
15(1-a)%×(1-2a)+5%×(2a)=11.8%×1
15(1-a)(1-2a)+5(2a)=11.8
30a^2-45a+15+10a=11.8
30a^2-35a+3.2=0
300a^2-350a+32=0
(10a-1)(30a-32)=0
a<1だから、
a=1/10
a=x/300=1/10
x=30
(検算)
15%は13.5%になり、13.5%と5%を4:1で混ぜると、
(13.5%×4+5%×1)/5=59%/5=11.8%
