8%の食塩水Aが300g、12%の食塩水Bが200gある。 この2つの食塩水に対して, 以下の操作を行う。 Aから100gをくみとり、Bから100gをくみとった後、 Aからくみとった100gをBに加え、Bからくみとった100gをAに加える。 この操作をn回行った時、A、Bの濃度は何%か…

ところが、 a[n]+b[n]=48なので、b[n]=48-a[n]……＊ a[n+1]=(2/3)a[n]+(1/2)(48-a[n]) a[n+1]=(1/6)a[n]+24……① a[n+1]=(1/6)a[n]+24 a[n]=(1/6)a[n-1]+24 上ー下は、 a[n+1]-a[n]=(1/6)(a[n]-a[n-1]) a[1]-a[0]=(1/6)24=4 a[n+1]-a[n]=4(1/6)^n……② ①-②より、 …

8%の食塩水Aが300g、12%の食塩水Bが200gある。 この2つの食塩水に対して, 以下の操作を行う。 Aから100gをくみとり、Bから100gをくみとった後、 Aからくみとった100gをBに加え、Bからくみとった100gをAに加える。 この操作をn回行った時、A、Bの濃度は何%か…

8%の食塩水Aが300g、 12%の食塩水Bが200gある。 この2つの食塩水に対して, 以下の操作を行う。 Aから100gをくみとり、Bから100gをくみとった後、 Aからくみとった100gをBに加え、Bからくみとった100gをAに加える。 この操作をn回行った時、A、Bの濃度は何%か…

（問題） 容器Aには3%の食塩水1000gが、容器Bには9%の食塩水3000gが入っている。いま、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところ、A,Bの濃度は等しくなった。A,Bからくみだした食塩水の比は1:2であったとすると、等しくなった時の濃度と、Aからく…

（問題） 濃度a%の食塩水をA,濃度b%の食塩水をBとする。 A,Bを５：２の割合で混ぜると７％、３：４の割合で混ぜると９％の食塩水になるとき、濃度a,bをそれぞれ求めなさい。 （回答１） a%,b%を ５：２で混ぜると７％、 ３：４で混ぜると９％ になる。 ７：…

(問題) 濃度6％の食塩水100gに水をくわえて濃度120％にすっと、食塩水は何gになるでしょーかぁ？ (回答) 「濃度6％の食塩水100g」と、水-Agとで、「濃度120％が(100-A)g」できた。 とする。 「」内の食塩の重さは等しいから、 100g×6％＝(100-A)g×120％ 100×…

(問題) ４%の食塩水と９%の食塩水を混ぜ合わせて、６%の食塩水を作るには何対何の割合(４%食塩水いくらに対し９%食塩水いくら)で混ぜ合わせればよいですか。 (回答) これを、 「４%の食塩水Agと、９%の食塩水Bg」とで、「６%の食塩水(A+B)g」を作る。 としま…

（問題） 20%の食塩水80ｇに、水45ｇをくわえて出来る食塩水の濃度は何%か。 （回答） 「20%の食塩水80g」と、水45gとで、「A%の食塩水が125g」できた。 とする。「」内の食塩の重さは等しいから、 80g×20%=125g×A% 80×20=125×A 16×4=5×A 64=5A 128=10A 12.8…

（問題） 濃度8%の食塩水75gの入った容器から、Agの食塩水をくみ出し、かわりにくみ出した量の２倍の水を加えたら、濃度2%の食塩水となった。 このとき、くみ出した食塩水の量Agを求めよ。 （回答） 濃度8%の食塩水75gの入った容器から、Agの食塩水をくみ出…

100g×5%=5g が見やすく良いと思うので、そのように表記します。 5%=0.05=5/100だから、問題ない。

食塩水の問題を解く機会があるので、記録代わりに掲載していきます。