食塩の重さの勝ち！

日記 #練習用
ところが、
a[n]+b[n]=48なので、b[n]=48-a[n]……＊

a[n+1]=(2/3)a[n]+(1/2)(48-a[n])
a[n+1]=(1/6)a[n]+24……①

a[n+1]=(1/6)a[n]+24
a[n]=(1/6)a[n-1]+24

上ー下は、
a[n+1]-a[n]=(1/6)(a[n]-a[n-1])
a[1]-a[0]=(1/6)24=4
a[n+1]-a[n]=4(1/6)^n……②

①-②より、
(5/6)a[n]=24-4(1/6)^n
a[n]=144/5-(24/5)(1/6)^n
＊より、
b[n]=96/5+(24/5)(1/6)^n
11行で済んだ。