僕の解の方が、素敵なのに…。

【問】
A 容器に 3 ％の食塩水が xg，B 容器には y ％の食塩水が 800g 入っている．A 容器から食塩水 200g を取り，B 容器へ移して良く混ぜ，その後，B 容器から食塩水 200g を取り，
A 容器に移してかき混ぜる．その濃度を測ったところ 4 ％だった．また，A,B 容器の食塩水を全て混ぜたとき 6 ％になった．このときの x の値を求めよ．

【私の解】

※この解の特徴は、下の式の②です。
難しいかもしれません。

A容器で、3%が6%になるとき、
B容器で、y%が6%になるから、濃度の変化は下のようになる。

xg×3%+800g×y%…①
=xg×4%+800g×(2y/3+2)%…②
=xg×5%+800g×(y/3+4)%
=xg×6%+800g×6%

※ｙが6に変わる関数的な変化が、式から読み取れますか？
読み取れれば、真似できます。

A容器から食塩水200gを、B容器へ移した時点で、B容器の濃度は、
既に②の濃度(2y/3+2)%になっています。

200g×3%+800g×y%=1000g×(2y/3+2)%
3+4y=5(2y/3+2)
9+12y=5(2y+6)
9+12y=10y+30
2y=21
y=10.5(%)

始めのB容器の濃度が10.5%と分かった。

3%の食塩水xgと10.5%の食塩水800gとで、6%の食塩水(x+800)gになるから、
xg×3％+800g×10.5%=(x+800)g×6%
3x+8400=6x+4800
3600=3x
1200(g)=x

どうでしょう。理解してほしいなあ。

残念。先に、ベストアンサーが決まっていた。

僕の解の方が、素敵なのに…。