新しいパターンの問題でした。
（問）
食塩水A 200g + 食塩水B ○○g＝ 4%食塩水
食塩水A 100g + 食塩水B 400g＝ 5%食塩水
食塩水A と 食塩水Bそれぞれの濃度は？？
食塩水A 100g + 食塩水B 400g＝ 5%食塩水
食塩水A と 食塩水Bそれぞれの濃度は？？
（解）
200g×A%+ Cg×B%＝ (200+C)g×4%…①
100g×A%+ 400g×B%＝ 500g×5%…②
とする。
さらに、A%を100g減らし、B%を(400-C)g増やすと、1%濃度が高くなり、6%の食塩水ができるから、
000g×A%+ (800-C)g×B%＝ (800-C)g×6%
つまり、
(800-C)g×B%＝ (800-C)g×6%
C=800ではないから、(800だと、上の２式が矛盾する。）
B=6
B=6を
②に代入して、
100g×A%+ 400g×6%＝ 500g×5%
A+24=25
A=1
食塩水Aは1%、食塩水Bは6%（一応、ここで終わり）
【おまけ】
これらを①に代入して、
200g×1%+ Cg×6%＝ (200+C)g×4%
200+ 6C＝ 800+4C
2C=600
C=300
つまり、
500g×1%+ 000g×6%＝ 500g×1%
400g×1%+ 100g×6%＝ 500g×2%
300g×1%+ 200g×6%＝ 500g×3%
200g×1%+ 300g×6%＝ 500g×4%
100g×1%+ 400g×6%＝ 500g×5%
000g×1%+ 500g×6%＝ 500g×6%
100g×A%+ 400g×B%＝ 500g×5%…②
とする。
さらに、A%を100g減らし、B%を(400-C)g増やすと、1%濃度が高くなり、6%の食塩水ができるから、
000g×A%+ (800-C)g×B%＝ (800-C)g×6%
つまり、
(800-C)g×B%＝ (800-C)g×6%
C=800ではないから、(800だと、上の２式が矛盾する。）
B=6
B=6を
②に代入して、
100g×A%+ 400g×6%＝ 500g×5%
A+24=25
A=1
食塩水Aは1%、食塩水Bは6%（一応、ここで終わり）
【おまけ】
これらを①に代入して、
200g×1%+ Cg×6%＝ (200+C)g×4%
200+ 6C＝ 800+4C
2C=600
C=300
つまり、
500g×1%+ 000g×6%＝ 500g×1%
400g×1%+ 100g×6%＝ 500g×2%
300g×1%+ 200g×6%＝ 500g×3%
200g×1%+ 300g×6%＝ 500g×4%
100g×1%+ 400g×6%＝ 500g×5%
000g×1%+ 500g×6%＝ 500g×6%
