同じ濃度になる問題

（問題）

容器Aには3%の食塩水1000gが、容器Bには9%の食塩水3000gが入っている。いま、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところ、A,Bの濃度は等しくなった。A,Bからくみだした食塩水の比は1:2であったとすると、等しくなった時の濃度と、Aからくみ出した食塩水の量は、それぞれいくらか。

（回答）

「A,Bの濃度は等しくなった。」から、結局全部混ぜたのと同じ濃度です。

濃度は、(3%×1+9%×3)/4=7.5%

混合比を容器Ａで考えると、
(1000-A):2A=1:3…①

容器Ｂでは、

 A:(3000-2A)=1:3…②

①②より、

(1000-A):2A=A:(3000-2A)

2A^2=2A^2-5000A+3000000

5000A=3000000

5A=3000

A=600