しっくりこないと、騙されていると思うでしょうね。（笑）
【問】
16%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、9%以上10%以下の食塩水を500g作りたい。16%の食塩水は何％以上何％以下すればよいか。
答えは［62.5g以上125g以下］です。
答えは［62.5g以上125g以下］です。
【解】
「16%の食塩水Agと、8%の食塩水(500-A)g」とで、「9%以上10%以下の食塩水を500g」作りたい。
する。食塩の重さについて、
「9%の食塩水500g」≦「16%の食塩水Ag+8%の食塩水(500-A)g」≦「10%の食塩水500g」
「9%の食塩水500g」≦「16%の食塩水Ag+8%の食塩水(500-A)g」≦「10%の食塩水500g」
が成り立てばよいから、
500g×9%≦Ag×16%+(500-A)g×8%≦500g×10%
後は計算。
まずは、濃度をすべて8%薄くします。
500g×1%≦Ag×8%≦500g×2%
式を8%でわります。
500g×1/8≦Ag≦500g×2/8
62.5g≦Ag≦125g
答えは［62.5g以上125g以下］です。
500g×9%≦Ag×16%+(500-A)g×8%≦500g×10%
後は計算。
まずは、濃度をすべて8%薄くします。
500g×1%≦Ag×8%≦500g×2%
式を8%でわります。
500g×1/8≦Ag≦500g×2/8
62.5g≦Ag≦125g
答えは［62.5g以上125g以下］です。
【註】
水を基準にして濃度を表せば、16%,8%,9%,10%ですが、
8%を基準にして表せば、8%,0%,1%,2%です。
これを使うと、+(500-A)g×8% の項が省略できるので、式が簡単になります。
しっくりこないと、騙されていると思うでしょうね。（笑）
8%を基準にして表せば、8%,0%,1%,2%です。
これを使うと、+(500-A)g×8% の項が省略できるので、式が簡単になります。
しっくりこないと、騙されていると思うでしょうね。（笑）
