少し珍しい問題

【質問】

濃度が10%の食塩水が100g入った容器がある
この容器からある量を組みだしそれに水を加えると6%の食塩水ができた
くみ出した食塩水の量と加えた水の量は1:2の割合だった

くみ出した食塩水の量を求めよ。

【解答】

 6%/10%
=3/5

=3/(3+2)

=(4-1)/(4-1+2)
=(4-1)/(4+1)
=(100-25)/(100+25)
=(100g-25g)/(100g+25g)
だから、25g。

または、

食塩水全体のA（割合）を取り出し、水2Aを入れたとすると、

(1-A)/(1-A+2A)=6%/10%

(1-A)/(1+A)=3/5

(1-A)/(1+A)=(4-1)/(4+1)

(1-A)/(1+A)=(1-1/4)/(1+1/4)

A=1/4

100g×1/4=25g

といった感じですが、普通は、

くみ出した食塩水の量、加えた水の量を、Ag、2Agとすると、

10%×{(100-A)g/(100-A+2A)g}=6%

10%×{(100-A)g/(100+A)g}=6%
10%×(100-A)=6%×(100+A)
10×(100-A)=6×(100+A)
1000-10A=600+6A
400=16A
25=A
25g