２回、くみ出す問題

15％の食塩水が500ｇある。

これからｘｇの食塩水を取り出して、
そのかわりに同じ重さの水を入れてよくかき混ぜたあと、
2ｘｇの食塩水を取り出してそのかわりに同じ重さの水を入れた。
その結果4.2％の食塩水ができた。 ｘはいくらか？

4.2%/15%
=42/150
=7/25
=28/100
=0.28
=0.7×0.4
=(1-0.3)(1-0.6)
x=500×0.3=150

細かく書くと、
4.2%/15%
=4.2/15
=42/150
=21/75
=7/25
=28/100
=(7×4)/100
={(10-3)(10-6)}/100
={(10-3)/10}{(10-6)/10}
={(100-30)/100}{(100-60)/100}
={(500-150)/500}{(500-300)/500}
={(500g-150g)/500g}{(500g-300g)/500g}
={(500g-xg)/500g}{(500g-2xg)/500g}
x=150

方程式で書けば、

私なら始めの式は、
15%×{(500g-xg)/500g}{(500g-2xg)/500g}=4.2%

式の意味は、

15%の濃度が、
500gからxgを取り出すことで、(500g-xg)/500g倍になり、
次に、
500gから2xgを取り出すことで、(500g-2xg)/500g倍になり、
4.2%になった。

普通は、
0.15×{(500-x)/500}{(500-2x)/500}=0.042
{(500-x)/500}{(500-2x)/500}=0.042/0.15
{(500-x)/500}{(500-2x)/500}=42/150
{(500-x)/500}{(500-2x)/500}=7/25
{(500-x)}{(500-2x)}=7×500×500/25
(500-x)(250-x)=7×500×250/25
(500-x)(250-x)=7×500×10
x^2-750x+500×250=500×70
x^2-750x+500×180=0
x^2-750x+50×10×3×60=0
x^2-(150+600)x+50×3×10×60=0
x^2-(150+600)x+150×600=0
(x-150)(x-600)=0
x=150,600
x<250だから、
x=150